O
ensino da Matemática é uma preocupação constante de estudos e pesquisas nos
diversos centros académicos de todo o Mundo.
Muitos estudos apontam para vários fracassos do referido
ensino e sugerem a implementação de novas estratégias para melhorar os diversos
níveis de qualidade.
Quando se ensina Matemática no primeiro ciclo é importante
que o aluno contemple as leis harmónicas da Natureza onde as coisas decorrem
normalmente; ao Homem coube a grandiosa tarefa de quantificar e compreender a
relação entre as grandezas, observar as formas e operacionalizar essas relações.
Um dia, a Ana, de seis anos, ao chegar dez minutos atrasada à
escola, foi reprimida pela professora Clotilde que afirmou ser a pontualidade
uma questão fundamental nos nossos dias.
A Ana ficou intrigada, não com a observação da professora,
mas com o facto de o relógio ter andado tão depressa nessa manhã em que o seu
ritual havia sido precisamente igual ao de todos os outros dias.
Segundo a professora, a Ana terá de fazer as coisas a uma
velocidade superior, isto é, percorrer distâncias iguais em menos tempo, nem que
tenha de acelerar mais um bocadinho.
Para se aprender Matemática, é importante compreender as
coisas, o que elas efectivamente representam.
De nada vale ao professor debitar leis, teoremas, regras
práticas, resolver problemas em doses industriais se esse mesmo professor não
entender com clareza aquilo que está a dizer. O aluno pode estar atrasado porque
o relógio registou dez minutos depois das nove, mas esse mesmo aluno compreende
que se percorrer a mesma distância em menos tempo chegará à escola antes de o
relógio atingir as 9.10 horas e a senhora professora Clotilde ficará sem
argumentos para nova reprimenda.
Os Pitagóricos acreditavam que tudo no Universo estava
definido com números inteiros ou com razões de números inteiros. Quando
descobriram que a diagonal do quadrado de lado um dava que é um número
irracional; concluíram de imediato que a harmonia do Universo estava desfeita.
Tentaram então ocultar a sua descoberta, temendo que os deuses do Universo os
castigassem.
Ainda hoje se ensina e aprende Matemática à luz desta ideia;
quando resolvemos um problema andamos em busca de um número «certo», mas o que
importa é o resultado e não o processo utilizado para alcançar esse resultado.
Ah, mas é cansativo: temos de saber os números, a tabuada, a
geometria, conhecer as máquinas, resolver problemas, calcular limites,
determinar áreas, volumes, fracções, equações, tanta, tanta coisa só para,
imaginem, obter um resultado que por mera coincidência já tanta e tanta gente
conhecia.
Certo dia, um aluno questionou-me:
- Professor, dê-me três razões para eu gostar de Matemática!
Fiquei pensativo e em seguida respondi: A Matemática é
utilizada para ajudar o Homem a compreender e resolver problemas. A Álgebra, a
Geometria e a Análise são três das áreas essenciais da Matemática. Gostar de
Matemática é ter curiosidade pelo saber, é ser persistente, é ter espírito
lógico, é tentar medir a utopia…
Não será espantoso notar que a diferença dos quadrados de
dois números ímpares consecutivos é sempre um múltiplo de oito?
Não será curioso observar que (1,618+1): 1,618 = 1,618?
Como seria possível, se usássemos unicamente a régua e o
compasso, resolver o problema da quadratura do círculo que consistia em
determinar um quadrado cuja área fosse igual à de um círculo de raio dado?
Analisando outra situação, não será fácil obter o vácuo
perfeito num laboratório, mas será possível imaginarmos pressões cada vez
menores, o que nos leva a supor que no limite poderemos obter o vácuo.
Apesar de tudo, mais importante do que resolver problemas é
saber formulá-los. A Matemática não resolve todas as equações, o professor não
sabe resolver todos os problemas, mas tem a nobre missão de contribuir para o
desenvolvimento do raciocínio dos alunos…
Procura a solução na pág. 132 do livro publicado pela Gradiva (2001), com esta figura na capa.
Raul
no cinemaO Raul não vai muitas vezes ao cinema, mas o pai reparou no jornal local que um dos seus westerns favoritos se encontrava em exibição na cidade, de modo que arrastou o Raul consigo para o ver. Ambos apreciaram o filme, mas este proporcionou ao Raul certas experiências que exigiam alguma explicação. Surpreendeu-o particularmente a cena de uma diligência a arrancar. À medida que esta ia ganhando velocidade, as rodas começaram inesperadamente a rodar para trás, embora fosse aparente que a diligência se movia antes para a frente, com velocidade sempre crescente. Depois, as rodas como que pareceram ficar estacionárias. Qual é explicação desse fenómeno?